m,n为自然数,且满足1的2次方+9的2次方+9的2次方+2的平方+m的平方=n的平方 求n的值能不用质数吗?我还没学过.
问题描述：
m,n为自然数,且满足1的2次方+9的2次方+9的2次方+2的平方+m的平方=n的平方 求n的值
能不用质数吗?我还没学过.
答
1^2 + 9^2 + 9^2 + 2^2 + m^2 = n^2
167 + m^2 = n^2
n^2 - m^2 = 167
(n-m)(n+m) = 167
因为167是质数,所以
n-m = 1 或 n+m = 167
因此,n=84,m=83