在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4,5的五个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等.(1)求事件“取出的两个球上标号为相邻整数”的概率;(2)求事件“取出的两个球上标号之和能被3整除”的概率.

问题描述:

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4,5的五个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等.
(1)求事件“取出的两个球上标号为相邻整数”的概率;
(2)求事件“取出的两个球上标号之和能被3整除”的概率.

(1)基本事件总数为5×5=25种,
记事件“取出两个球上标号为相邻整数”为事件A,
事件包含(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4)共8种
P(A)=

2+2+2+2
25
8
25

(2)记事件“取出两个球上标号之和能被3整除”为事件B,
事件包含(1,2),(2,1),(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3),(4,5),(5,4)共9种
P(B)=
9
25

答案解析:(1)先求出基本事件总数,然后记事件“取出两个球上标号为相邻整数”为事件A,列举出事件A所包含的基本事件,最后根据古典概型的概率公式解之即可;
(2)记事件“取出两个球上标号之和能被3整除”为事件B,列举出事件B所包含的基本事件,最后根据古典概型的概率公式解之即可.
考试点:等可能事件的概率.

知识点:本题主要考查了等可能事件的概率,解题的关键是弄清基本事件的个数与所求事件所包含的基本事件,属于基础题.