数学——解一元高次方程x的三次方-3x的平方+x+2=0设f=(x)=x的三次方-3x的平方+x+2∵f(2)=8-3*4+2+2=0∴x-2是多项式x的三次方-3x的平方+x+2的一个因式（到这里我是懂的）原方程可解为：（x-2)(x的平方-x-1)=0（我想知道这一步是怎么推出来的,怎么一下子就能得到结果呢?希望能给予我详细易懂的回答,）

x^3-3x^2+x+2=0
x^3-2x^2-(x^2-x-2)=0
x^2(x-2)-(x+1)(x-2)=0
(x-2)(x^2-x-1)=0

因为(x-2)是原方程的因式，所以可以将原方程化成（x-2）*?的形式。
原方程=x的三方-2x的平方-x的平方+x+2=x的平方(x-2)-(x+1)(x-2)=(x-2)(x的平方+x+1)

方程x³-3x²+x+2=0
解一元高次方程关键在于分解因式
以我们目前来讲，解的都是可以分解的，你的困惑在于如何分解因式
对于高次方程，在我们使用一般方法分解不好使的情况下
建议使用试根法，也就是你为什么计算f（2）=0
我们用±1，±2，±3去试根
可以知道x=2时，可以使方程为0，那么有一个因式是x-2
我们随后用x³-3x²+x+2除以x-2可以整除
得到的结果是x²-x-1
那么原方程就变为（x-2）（x²-x-1）=0
至于后边如何解，我想你是会的
有问题再hi我

x^3 -3x^2 +x +2
=x^2(x-2) -x^2 +x +2
=x^2(x-2)-x(x-2) -x +2
=(x-2)(x^2 - x -1)

应该是ax^2+bx+c
因为x^3系数为1,所以a=1
常数项：c=2/(-2)=-1
x^2项为：-2a+b=-3,所以b=-1
即x^2-x-1

题目做多了自然出来，
x-2是多项式x的三次方-3x的平方+x+2的一个因式
（x-2）x^2+2x^2-3x的平方+x+2
=（x-2）x^2-x^2+x+2
=（x-2）x^2-(x-2)x-2x+x+2
=（x-2）x^2-(x-2)x-x+2
=（x-2）x^2-(x-2)x-(x-2)将(x-2）提出
=（x-2)(x的平方-x-1)