我们知道,海拔高度每上升1千米,温度下降6℃.某时刻,益阳地面温度为20℃,设高出地面x千米处的温度为y℃.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米,求这时山顶的温度大约是多少℃?(3)此刻,有一架飞机飞过益阳上空,若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃,求飞机离地面的高度为多少千米?

问题描述:

我们知道,海拔高度每上升1千米,温度下降6℃.某时刻,益阳地面温度为20℃,设高出地面x千米处的温度为y℃.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米,求这时山顶的温度大约是多少℃?
(3)此刻,有一架飞机飞过益阳上空,若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃,求飞机离地面的高度为多少千米?

(1)由题意得,y与x之间的函数关系式y=20-6x(x>0);
(2)由题意得,x=0.5km     y=20-6×0.5=17(℃)
答:这时山顶的温度大约是17℃.
(3)由题意得,y=-34℃时,-34=20-6x,解得x=9km.
答:飞机离地面的高度为9千米.
答案解析:(1)根据题意,按照等量关系:高出地面x千米处的温度=地面温度-6℃×高出地面的距离;列出一元一次方程;
(2)把给出的自变量高出地面的距离0.5km代入一次函数求得;
(3)把给出的函数值高出地面x千米处的温度-34℃代入一次函数求得x.
考试点:一次函数的应用.
知识点:本题考查的是用一次函数解决实际问题,通过给出自变量或因变量的值求另一变量.