某工程项目按合同应在三个月内完工,其施工费与工程完工期有关.假定天气是影响工程能否按期完工的决定因素.如果天气好,工程能按时完工,施工单位可获利5万元.如果天气不好,不能按时完成,施工单位将被罚款1万元,若不施工就要损失窝工费2千元.根据过去的经验,在计划施工期内天气好的可能性为30％.为了更好地掌握天气情况,可请气象中心作进一步天气预报,并提供同一时期天气预报资料,这需要支付信息资料费0.08万元,从提供的资料中可知,气象中心对好天气预报准确性为80％,对坏天气预报准确性为90％,问该如何决策?提示：采用贝叶斯决策方法.
问题描述：
某工程项目按合同应在三个月内完工,其施工费与工程完工期有关.假定天气是影响工程能否按期完工的决定因素.如果天气好,工程能按时完工,施工单位可获利5万元.如果天气不好,不能按时完成,施工单位将被罚款1万元,若不施工就要损失窝工费2千元.根据过去的经验,在计划施工期内天气好的可能性为30％.为了更好地掌握天气情况,可请气象中心作进一步天气预报,并提供同一时期天气预报资料,这需要支付信息资料费0.08万元,从提供的资料中可知,气象中心对好天气预报准确性为80％,对坏天气预报准确性为90％,问该如何决策?
提示：采用贝叶斯决策方法.
答
设D1,D2,……,Dn为样本空间S的一个划分,如果以P(Di)表示事件Di发生的概率,且P(Di)>0(i=1,2,…,n).对于任一事件x,P(x)>0,则有： n P(Dj/x)=p(x/Dj)P(Dj)/∑P(X/Di)P(Di) ...