设M是球心O的半径OP的中点，分别过M，O作垂直于OP的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为：（ ）A. 14B. 12C. 23D. 34
问题描述：
设M是球心O的半径OP的中点，分别过M，O作垂直于OP的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为：（ ）
A.
1 4
B.
1 2
C.
2 3
D.
3 4
答
设分别过M，O作垂线于OP的面截球得三个圆的半径为r1，r2，球半径为R，
则：r12＝R2−(
R)2＝1 2
R2，r22＝R23 4
∴r12：r22＝
R2：R2＝3 4
3 4
∴这两个圆的面积比值为：
3 4
故选D
答案解析：可通过数形结合的方法，画出图形，再利用勾股定理进行求解．
考试点：球面距离及相关计算．
知识点：此题重点考查球中截面圆半径，球半径之间的关系．