如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,则地面对三棱柱的支持力FN=______;摩擦力F2=______.

问题描述:

如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,则地面对三棱柱的支持力FN=______;摩擦力F2=______.

选取A和B整体为研究对象,它受到重力(M+m)g,地面支持力N,墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用(如图所示)而处于平衡状态.根据平衡条件有:N-(M+m)g=0,F=f,可得N=(M+m)g.
再以B为研究对象,它受到重力mg,三棱柱对它的支持力NB,墙壁对它的弹力F的作用(如图所示),而处于平衡状态,根据平衡条件有:
NB cosθ=mg,NBsinθ=F,解得F=mgtanθ,所以f=F=mgtanθ.
故答案为:(M+m)g,mgtanθ.
答案解析:正确选择研究对象,对其受力分析,运用平衡条件列出平衡等式解题.
考试点:共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.
知识点:正确选择研究对象,对其受力分析,运用平衡条件列出平衡等式解题.要注意多个物体在一起时,研究对象的选取.