设f(x)是R上的任意函数,下列叙述正确的是①f(x)f(-x)是奇函数②f(x)|f(-x)|是奇函数③f(x)-f（-x）是偶函④f(x)+f(-x)是偶函数
问题描述：
设f(x)是R上的任意函数,下列叙述正确的是①f(x)f(-x)是奇函数②f(x)|f(-x)|是奇函数③f(x)-f（-x）是偶函
④f(x)+f(-x)是偶函数
答
g（x）=f(x)f(-x)
g(-x)=f(-x)f(x)=g(x)为偶函数
g（x）=f(x)|f(-x)|
g(-x)=f(-x)|f(x)|,f(x)未知,所以无法确定
g(x)=f(x)-f（-x）
g(-x)=f(-x)-f(x)=-g(x)为奇函数
g(x)=f(x)+f(-x)
g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x)
为偶函数