解分式方程10x2−1+21−x=3x−1得x=1,则x=1是原方程的______.

问题描述:

解分式方程

10
x2−1
+
2
1−x
3
x−1
得x=1,则x=1是原方程的______.

分式方程的最简公分母为(x+1)(x-1),
将x=1代入得:(1+1)(1-1)=0,
则x=1是原方程的增根.
故答案为:增根.
答案解析:将x=1代入最简公分母中检验得到最简公分母为0,故x=1是原方程的增根.
考试点:分式方程的增根.


知识点:此题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.