方程2x-x2=2x的正根的个数为（　　）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个

答

设函数y₁=2x-x²，函数y₂=

2

x

，
∵函数y₁=2x-x²的图象在一、三、四象限，开口向下，顶点坐标为（1，1），对称轴x=1；
函数y₂=

2

x

的图象在一、三象限；而两函数在第一象限没有交点，交点再第三象限．
即方程2x-x²=

2

x

的正根的个数为0个．
故选A．
答案解析：此题实质是求函数y₁=2x-x²和函数y₂=

2

x

的图象在一、四象限有没有交点，根据两个已知函数的图象的交点情况，直接判断．
考试点：二次函数的图象；反比例函数的图象．
知识点：此题用函数知识解答比较容易，主要涉及二次函数和反比例函数图象的有关性质，同学们应该熟记且灵活掌握．