急求：复变函数题：把SIN(1/(1-z))展成z的幂级数,具体怎么展啊?
问题描述：
急求：复变函数题：把SIN(1/(1-z))展成z的幂级数,具体怎么展啊?
答
要做展开没有问题,就是结果比较复杂：sin(1/1-z)={ exp[i/(1-z)] - exp[-i/(1-z)] } / (2i)exp[i/(1-z)]= ∑ {[i/(1-z)]^n / n!} = ∑{i^n/n!} ∑ {[(-n)*(-n-1)*…*(-n-k+1)* (-z)^k] / (k!) }把上面两个式子连起来...