已知x+y+z=5,求lgx^2+lgy+lgz^2的最小值helplgy 没有平方的，不然我早搞定了！

分类: 作业答案 • 2021-12-19 14:59:34

问题描述：

已知x+y+z=5,求lgx^2+lgy+lgz^2的最小值
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lgy 没有平方的，不然我早搞定了！

答

用均值不等式做
lgx^2+lgy^2+lgz^2
=2lgxyz
而x+y+z=5
x+y+z>=3* 三次根号下xyz
所以
xyz>=125/27
带入得
原式等于=2lgxyz=2lg125/27