化简 (2x+3y)(2x+3y)-2(2x+3y)(2x-3y)-3(2x-3y)(2x-3y)必须最简,

分类: 作业答案 • 2022-09-27 16:11:39

问题描述：

化简 (2x+3y)(2x+3y)-2(2x+3y)(2x-3y)-3(2x-3y)(2x-3y)
必须最简,

答

2010-9-26 19:27
楼上的二位回答真有默契

答

=(2x+3y)2-2*（4x2-9y2）-3*(2x-3y)2
=4x2+12xy+9y2-8x2+18y2-12x2+36xy-27y2
=48xy-16x2

答

令a=2x+3y,b=2x-3y
则原式=a^2-2ab-3b^2
=(a-3b)(a+b)
所以原式分解为
16x(3y-x)

答

令A=2x+3y,B=2x-3y
(2x+3y)(2x+3y)-2(2x+3y)(2x-3y)-3(2x-3y)(2x-3y)
=A*A-2A*B-3B*B
=(A-3B)*(A+B)
=(2x+3y-6x+9y)(2x+3y+2x-3y)
=(-4x+12y)*4x
=16x(-x+3y)