求点(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影

问题描述:

求点(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影

设投影点为(x0.y0.z0)
这样就有3个未知数
点(-1,2,0)与它的投影点组成的向量m必然与平面法向量n=(1,2,-1)平行
那么m与n平行就可以得到两个方程
又因为投影点在平面上,得到第3个方程
3个方程,3个未知数,解得出来啦~