lim cosx-cos3x/x2有步骤的更好

问题描述:

lim cosx-cos3x/x2
有步骤的更好

lim(cosx-cos3x)/x^2
=lim(-2sin(2x)sin(-x))/x^2
=4limsin2x/2x*limsinx/x
=4*1*1=4

两种方法1、罗比达
2、和差化积
再无穷小替换

lim x->0 [-sinx+3sin3x]/2x
=lim x->0 [-cosx+9cos3x]/2
=[9-1]/2=4
用罗比达法则啊