求ln(1+1/x)定义域我的解答过程是1+1/X>01/X>-1x>-1 但答案上是x0 ,我不知道我的误区在哪里,..
问题描述：
求ln(1+1/x)定义域
我的解答过程是1+1/X>0
1/X>-1
x>-1 但答案上是x0 ,我不知道我的误区在哪里,..
答
x是分母。。不能为0
答
x在分母上，要分x是正数还是负数才可以乘到不等式的另一边，你应在1+1/x>0这里通分变成（x+1）/x>0,说明分子与分母同号，所以相乘也大于0，所以可以化简成x(x+1)>0，然后就得到答案啦，好好最作业细心点哦
答
你化简时没有对X的正负分开讨论 ，应该是当X大于0时一个式子 小于0 一个式子 再综合
也可以通过图像来看 y=1/x的图像在一三象限 一象限必然大于0 所以x大于0是不等式的解
三象限也是减函数，当x=-1时临界
自己再好好分析分析吧
答
分母x不为0嘛.真数大于0得到-1
答
“1/x>-1”推出“x>-1”这一步是错的,没有任何根据
正确解法：
∵1+1/x＞0
∴1/x＞-1
若x为正数,不等式两边同时乘以x,不等号方向不变
得：1＞-x
即：x＞-1
但前提是x是正数,所以：x＞0
若x为负数,不等式两边同时乘以x,不等号方向改变
得：1＜-x
即：x＜-1
综上：f(x)的定义域为(-∞,-1)U(0,+∞)
不懂追问~