两数相除,商是4,余数是10,如果被除数和除数同时扩大50倍,商是多少余数是多少知道商4,余数为500,但是怎么也说不清楚为什么余数也扩大50倍
问题描述：
两数相除,商是4,余数是10,如果被除数和除数同时扩大50倍,商是多少余数是多少
知道商4,余数为500,但是怎么也说不清楚为什么余数也扩大50倍
答
商4，余50
答
设除数x,则被除数4x+10
扩50倍
（4x+10）*50除以50x，约分=4x+10除以x，即结果不变。商是4，余数是10
答
因为余数属于被除数的一部分,可以这样理被除数由两部分组成,即一部分是与除数有倍数关系的,一部分是与除数不成倍数关系的,两者相加 就是被除数.如果被除数和除数同时扩大50倍,呈倍数关系的那部分数值自然是整除了,倍数不会有变化,就是商不变；可是与除数不成倍数关系的那一部分数值,依然是余数,因为被除数整体扩大了50倍,所以那部分数值就是扩大了50倍的数值.
答
因为除数扩大了50倍，所以是500.