数列(2^n-1)/(3^n)的极限给出具体求解,高手都一眼看出来了,可是考试不能写一眼看出来,(2^n-1)/(3^n)=(2^n)/(3^n)-1/(3^n),然后怎么求解,
问题描述：
数列(2^n-1)/(3^n)的极限
给出具体求解,高手都一眼看出来了,可是考试不能写一眼看出来,
(2^n-1)/(3^n)=(2^n)/(3^n)-1/(3^n),然后怎么求解,
答
[2^n-1]/3^n = (2^n/3^n) - 1/3^n = (2/3)^n - (1/3)^n.
n->无穷大时,(2/3)^n -> 0, (1/3)^n -> 0, 所以,[2^n - 1]/3^n = (2/3)^n - (1/3)^n -> 0-0 = 0.
若分开后,极限都存在,就可以分开求.