有一面积是54cm²的长方形,将它的一边剪短5cm,另一边剪短2cm后,恰好变成一个正方形.(1)若设正方形的边长为xcm,请根据题意列出方程：(2)x的只可能小于0吗?说说你的理由(3)正方形的边长可能是2m吗?可能是3m吗?为什么?(4)你能求出x的值吗?我认为pseudorange的回答比较详细

1.(X+2)(x+5)=54
2.不是的。54=6*9 可见X可以等于4
3.X=2时长方形面积是28 不可能。X=3时正方形面积是40 不可能。
4.x^2+7x-44=0
(x+7/2)^2-49/4-44=0 176+49=225
(x+7/2)^2=225/4
x+7/2=+-15/2
x1=4,x2=-11(舍去)
所以X=4

(x+5)(x+2)=54
不可能，小于零就不是正方形了
不可能，代入(x+5)(x+2)=54不成立
x*2+7x-44=0
推出(x-4)(x+11)=0
所以x=4

(1)若设正方形的边长为xcm,请根据题意列出方程：
(x+5)(x+2)=54
(2)x的只可能小于0吗?说说你的理由
x的值不能小于0；因为正方形的边长不可能为负数
(3)正方形的边长可能是2m吗?可能是3m吗?为什么?
不可能.
如果正方形的边长为2m；那么原来的长方形面积=(2+5)×(2+2)=28cm²≠54cm²
如果正方形的边长为3m；那么原来的长方形面积=(3+5)×(3+2)=40cm²≠54cm²
(4)你能求出x的值吗?
(x+5)(x+2)=54
x²+7x-44=0
(x+11)(x-4)=0
x=4或x=-11(舍去)
所以,x=4

出正方形的边长是xcm，求出原长方形的长为（x+5）cm，原长方形的宽为（x+2）cm，由长方形的面积解答即可．
设正方形的边长是 xcm，则原长方形的长为（x+5）cm，原长方形的宽为（x+2）cm，根据题意列方程得，
（x+5）（x+2）=54，
解得x1=4，x2=-11（不合题意，舍去）；
答：这个正方形的边长是4cm．
故答案为：4．
题主要考查长方形的面积，解答时要注意结合图形