质量分布均匀的球状天体密度为p,半径为R,引力常量为G.（球体积公式为V=4/3πR2）物理题目急求答案!若在该天体表面将一质量为m的小球竖直向上抛出,为使小球能击中其正上方h高处的某物体,则抛出小球过程中至少要做多大的功?忽略阻力影响
问题描述：
质量分布均匀的球状天体密度为p,半径为R,引力常量为G.（球体积公式为V=4/3πR2）物理题目急求答案!
若在该天体表面将一质量为m的小球竖直向上抛出,为使小球能击中其正上方h高处的某物体,则抛出小球过程中至少要做多大的功?忽略阻力影响
答
m*h*G*p*v/R2
答
先算出天体质量M=pV 用机械能守恒（动能加引力势能和为定值解）：W-GMm/R=0-GMm/(R+h) 由上述方程可直接得W=GMm*[(1/R)-1/(R+h)] 代入M的算式有最后结果
答
质量为m的小球在该天体表面所受重力mg=GMm/R^2 =G*4/3 *πR^3 *ρm/R^2 =G*4/3 *πR*ρm
该天体表面的重力加速度g= G*4/3 *πR*ρ
为使小球能击中其正上方h高处的某物体,抛出小球过程中至少要做功W,用以增加小球的机械能,所以W=mgh=G*4/3 *πR*ρmh