最近有一道题目不知道怎么做：求y=cosx/(1-sinx)的导数
问题描述：
最近有一道题目不知道怎么做：求y=cosx/(1-sinx)的导数
答
直接根据求导法则可得：y'=[(cosx)'*(1-sinx)-cosx*(1-sinx)']/(1-sinx)^2=[(-sinx)(1-sinx)-coxs(1-sinx)']/(1-sinx)^2= -sinx+1/(1-sinx)^2=1/(1-sinx)
答
用商法则:(u/v)'=(vu'-uv')/v²
y=cosx/(1-sinx)
y'=[(1-sinx)(cosx)'-cosx(1-sinx)']/(1-sinx)²
=[(1-sinx)(-sinx)-cosx(-cosx)]/(1-sinx)²
=(-sinx+sin²x+cos²x)/(1-sinx)²
=(1-sinx)/(1-sinx)²
=1/(1-sinx)