试判断(x^2-2x-2)(x^2-2x)+9是否有平方根,说明理由

问题描述:

试判断(x^2-2x-2)(x^2-2x)+9是否有平方根,说明理由

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设y=x²-2x-1,设原式=W,
将y代入W得:
W=﹙y-1﹚﹙y+1﹚+9
=y²-1+9
=y²+8>0,
∴原式是正数,
∴它一定有平方根.