小明从A点出发向前走50米,向左转18°,继续向前走50米,再左转18°,他以同样的走法回到A点时,共有______米.
问题描述：
小明从A点出发向前走50米,向左转18°,继续向前走50米,再左转18°,他以同样的走法回到A点时,共有______米.
答
呵呵 首先你就应该感觉到这肯定是一个封闭的图形 而且是一个边长为50 的正多边形 它的内角的补角为18 那么可以知道它的内角为162 那么可以通过正多边形的内角和公式得到其实它就是一个正20边形 那么他一共要走的路为50×20＝1000米 关键是知道他走的是一个什么图形
答
360/18=20
20*50=1000m
解释:
小明是在走一个正20边形,是因为他每走50米向左转18°,可想而知,他走下去是一个正多边形,而18度正是这个正多边形的外角,根据多边形外角和=360,可以求出是几边形,而每条边相等,再乘以边数就是他一共走的路程
答
1000米
最后走回原地路线是一个正多边形
设为n边形,根据多边形内角和公式
(n-2)*180=(180-18)*n
解之得n=20
所以50*20=1000