作图时只准许使用直尺和圆规如果已知一个圆的面积,那么怎样做出一个方来,才能使它的面积恰好等于这个圆的面积呢?
问题描述：
作图时只准许使用直尺和圆规
如果已知一个圆的面积,那么怎样做出一个方来,才能使它的面积恰好等于这个圆的面积呢?
答
化圆为方是古希腊尺规作图问题之一,即：求一正方形,其面积等于一给定圆的面积.由π为超越数可知,该问题仅用尺规是无法完成的.但若放宽限制,这一问题可以通过特殊的曲线来完成.如西皮阿斯的割圆曲线,阿基米德的螺线等.