在一个长宽高是5cm,4cm 3cm的长方体的8个顶点处,分别截下一个棱长是1cm的正方体后,剩下物体的表面积是多少平方厘?体积是多少立方厘米?算式!
问题描述：
在一个长宽高是5cm,4cm 3cm的长方体的8个顶点处,分别截下一个棱长是1cm的正方体后,剩下物体的表面积
是多少平方厘?体积是多少立方厘米?算式!
答
原来表面积 S1=2*（5cm*4cm+4cm*3cm+5cm*3cm）=2*（20cm²+12cm²+15cm²）=94 （cm²）；
切割后表面积S2不变，即S1=S2；
原来的体积 V1=3cm*4cm*5cm=60（cm³）；
切割后的体积V2=V1-8*1cm³=52（cm³）；
答
新得到的几何体顶点处挖去的正方体洞，并不改变原长方体的表面积
只需将各小正方形面平移即可
∴S=2×（5×4+4×3+5×3）=94（cm²）
新得到的几何体的体积=原长方体的体积-8×小正方体的体积
∴V=3×4×5-8×1³=52（cm³）
答
表面积不变,是
（5×4＋5×3＋4×3）×2＝94（平方厘米）
体积是
5×4×3－1×1×1×8＝52（立方厘米）