已知一元二次方程ax平方-根号2bx+c的两个根满足|x1-x2|=根号2,且a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边1． 证明方程的两个根都是正根2． 若a=c,求∠B的度数
问题描述：
已知一元二次方程ax平方-根号2bx+c的两个根满足|x1-x2|=根号2,且a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边
1． 证明方程的两个根都是正根
2． 若a=c,求∠B的度数
答
1:韦达定理有x1+x2=根号2b/a>0,x1x2=c/a>0,故x1>0,x2>0 2:(x1+x2)-4x1x2=(x1-x2)~2=2，代入有b=根号3a,余弦定理解的角B为120度
答
1 由于a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边,所以abc都是正数.根据韦达定理,x1+x2=-（-√2b）/a为正,x1·x2=c/a亦为正,因此可以得出,方程两根都是正根.（题中已经提到两根,所以应该不用证明Δ的正负,默认为正）2...