三角形ABC 角B=90度 AB=20 BC=10 M N分别为AC AB上的动点 求BM+MN最小值!RT!SIN是什么?用所学过的知识
问题描述：
三角形ABC 角B=90度 AB=20 BC=10 M N分别为AC AB上的动点 求BM+MN最小值!
RT!
SIN是什么?用所学过的知识
答
作AB关于AC的对称图形AE,过B作BG垂直AE于G,交AC于H点N关于AC的对称点D在直线AE上,BM+MN=BM+ME≥BE≥BG,当且仅当M,H重合时等号成立,故BM+MN的最小值为=BG=ABsin∠BAE=ABsin2∠BAC=2ABsin∠BACcos∠BAC=2*20*10/10√5*20/10√5=16