如图,在三角形ABC中,M是BC的中点,AN平分角BAC,AN垂直BN于N,已知AB=10,AC=16,求MN的长.把连接打开就是图片了，thank you!麻烦不要用我没学过的知识回答~

分类: 作业答案 • 2022-09-26 19:23:30

问题描述：

如图,在三角形ABC中,M是BC的中点,AN平分角BAC,AN垂直BN于N,已知AB=10,AC=16,求MN的长.
把连接打开就是图片了，thank you!
麻烦不要用我没学过的知识回答~

答

延长BN至D交AC于D
因为 AN⊥BD并且AN为角平分线
所以 ∠ABN=∠ADN
即等腰△ABD AB=AD=10
SO DC=6
等腰△ABD AN为中垂线
SO BN=ND
又因为M为中点
SO MN//DC
MN=1/2DC=3

答

MN=3
延长BN交AC于D点
∵△ABN≌△ADN（ASA）
∴AD=AB=10
∴CD=16-10=6
又∵MN是△CBD的中位线
∴MN=1/2CD=3