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1*2*3*4分之1+2*3*4*5分之1+3*4*5*6分之1•••••12*13*14*15分之1=?

分类: 作业答案 • 2022-09-26 18:19:48
问题描述：

1*2*3*4分之1+2*3*4*5分之1+3*4*5*6分之1•••••12*13*14*15分之1=?

答

1*2*3*4分之1+2*3*4*5分之1+3*4*5*6分之1•••••12*13*14*15分之1
=1/3*（1/1*2*3-1/2*3*4+1/2*3*4-1/3*4*5+1/3*4*5-1/4*5**6+•••••+1/12*13*14-1/13*14**15）
=1/3*（1/1*2*3-1/13*14*15）
=1/3*（1/6-1/2730）
=1/3*227/1365
=227/4095

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