已知14a2+9b2−a+12b+5=0,求(a−2)2a2−b2的值.
问题描述:
已知
a2+9b2−a+12b+5=0,求1 4
的值. (a−2)2
a2−b2
答
a2+9b2−a+12b+5=0,1 4
a2-a+1+9b2+12b+4=0,1 4
(
a-1)2+(3b+2)2=0,1 2
∴
a-1=0,3b+2=0,1 2
∴a=2,b=-
,2 3
∴
=0.(a−2)2
a2−b2
答案解析:把
a2+9b2−a+12b+5=0先分类,再利用按完全平方公式因式分解,进一步利用非负数的性质求得a、b的数值,再代入求得数值即可.1 4
考试点:因式分解的应用;非负数的性质:偶次方.
知识点:此题考查利用完全平方公式因式分解,非负数的性质,代数式求值等知识点.