适合方程a^2+b^2=c^2的一组正整数称为勾股数或商高数.设计一个满足a
问题描述:
适合方程a^2+b^2=c^2的一组正整数称为勾股数或商高数.设计一个满足a
答
当a为大于1的奇数2n+1时,b=2n^2+2n, c=2n^2+2n+1。
实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数,例如:
n=1时(a,b,c)=(3,4,5)
n=2时(a,b,c)=(5,12,13)
n=3时(a,b,c)=(7,24,25)
... ...
这是最经典的一个套路,而且由于两个连续自然数必然互质,所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。
答
a b c
3 4 5
6 8 10
9 12 15
12 16 20
15 20 25
18 24 30
21 28 35
24 32 40
27 36 45
30 40 50
5 12 13
10 24 26
15 36 39
7 24 25
公式:a=2n+1
b=2n^2+2n,
c=2n^2+2n+1。
答
For a From 1 to 30
For b From a to 40
For c From b to 50
If a^2+b^2=c^2 Then
Print a,b,c
End For
End For
End For