求函数f(x)=1/3x^3-1/2x^2+2x+1的单调区间及极值

问题描述:

求函数f(x)=1/3x^3-1/2x^2+2x+1的单调区间及极值

f ‘(x)=x²-x+2
令f ‘(x)=x²-x+2=0,方程的判别式△又由△0的解集是全体实数,即永远有f '(x)>0
所以函数在实数范围内是单调递增的.

方程求导:f ‘(x)=x²-x+2令f ‘(x)=x²-x+2=0,方程的判别式△=(-1)^2-4*1*20的解集是全体实数,即永远有f '(x)>0
所以函数单调递增的.