单位分数的分拆(方法)

问题描述:

单位分数的分拆(方法)

  单位分数分拆
  把1/28表示为两个不同的单位分数之和,共有多少种不同的表示方法?(次序不同算同一种)
  zxc
  把1/28表示为两个不同的单位分数之和,共有多少种不同的表示方法?(次序不同算同一种)
  28的约数有1、2、4、7、14、28
  (取1、2)1/28=(1+2)/[28*(1+2)]=1/84+1/42
  (取1、4)1/28=(1+4)/[28*(1+4)]=1/140+1/35
  (取1、7)1/28=(1+7)/[28*(1+7)]=1/224+1/32
  (取1、14)1/28=(1+14)/[28*(1+14)]=1/420+1/30
  (取1、28)1/28=(1+28)/[28*(1+28)]=1/812+1/29
  (取2、4)1/28=(2+4)/[28*(2+4)]=1/84+1/42(重复)
  (取2、7)1/28=(2+7)/[28*(2+7)]=1/126+1/36
  (取2、14)1/28=(2+14)/[28*(2+14)]=1/224+1/32(重复)
  (取2、28)1/28=(2+28)/[28*(2+28)]=1/420+1/30(重复)
  (取4、7)1/28=(4+7)/[28*(4+7)]=1/77+1/44
  (取4、14)1/28=(4+14)/[28*(4+14)]=1/126+1/36(重复)
  (取4、28)1/28=(4+28)/[28*(4+28)]=1/224+1/32(重复)
  (取7、14)1/28=(7+14)/[28*(7+14)]=1/84+1/42(重复)
  (取7、28)1/28=(7+28)/[28*(7+28)]=1/140+1/35(重复)
  (取14、28)1/28=(14+28)/[28*(14+28)]=1/84+1/42(重复)
  所以有1/28=1/84+1/42=1/140+1/35=1/224+1/32=1/420+1/30=1/812+1/29=1/126+1/36=1/77+1/44,共7种不同的方法.