某人家的电话号码是八位数,将前四位数组成的数与后四位数组成的数相加得14405,将前三位数组成的数与后五位数组成的数相加得16970,求此人家的电话号码.
问题描述:
某人家的电话号码是八位数,将前四位数组成的数与后四位数组成的数相加得14405,将前三位数组成的数与后五位数组成的数相加得16970,求此人家的电话号码.
答
设前3位数是x,第4位数是y,后4位数是z,则
,
10x+y+z=14405 x+10000y+z=16970
∴1111y-x=285,
∵100≤x≤999,0≤y≤9,1000≤z≤9999,
∴y=1,x=826,z=6144,
∴电话号码是100000x+10000y+z=82616144.
答案解析:可把8位数分为3位数,1位数,4位数,等量关系为:3位数×10+1位数+4位数=14405;3位数+1位数×10000+4位数=16970,根据各个数的特点,求得整数解即可.
考试点:三元一次方程组的应用.
知识点:本题考查了三元一次方程组的应用,得到分成的数的和的2个等量关系是解决本题的关键;难点是判断出相应的3位数,4位数,1位数.