一个整数与一个小数的和正好等于它们的积,这个整数与小数的积是______.

问题描述:

一个整数与一个小数的和正好等于它们的积,这个整数与小数的积是______.

设这个整数是a,这个小数是b,根据题干分析可得方程:
a+b=ab,
整理可得:b=

a
a−1

因为a是整数,b是小数,
当a=1时,a-1=0,无意义;
当a=2时,b=1,不符合题意;
当a=3时,b=1.5,且3+1.5=3×1.5=4.5,符合题意.
答:这个整数与小数的乘积是4.5.
故答案为:4.5.
答案解析:设这个整数是a,这个小数是b,根据题干分析可得方程a+b=ab,把这个方程整理可得b=
a
a−1
,据此即可推理解答出a、b的值,再计算出它们的乘积即可.
考试点:数字问题.
知识点:解答此题的关键是明确等量关系:一个整数与一个小数的和正好等于它们的积,从而得出不定方程解决问题;此题答案不唯一:当a=5时,b=1.25,且5+1.25=5×1.25=6.25,….