初一数学题(和根号有关)算式根号用a表示(2a+1)×(2a-1)=(3a+2a)×(3a-2a)=(2+3a)×(2-3a)=(5a+2)×(5a-2)=通过以上计算,发现什么规律,用含n(n为整数)的等式表示出来能不能说的通俗点,我这种庸人听不懂啊!

问题描述:

初一数学题(和根号有关)
算式根号用a表示
(2a+1)×(2a-1)=
(3a+2a)×(3a-2a)=
(2+3a)×(2-3a)=
(5a+2)×(5a-2)=
通过以上计算,发现什么规律,用含n(n为整数)的等式表示出来
能不能说的通俗点,我这种庸人听不懂啊!

[根号(n+1)+根号n]×[根号(n+1)-根号n] 根号后面的小括号表示的是根号底下的式子
=[根号(n+1)]^2-(根号n)^2
=(n+1)-n
=1
注:n表示第n个式子.
2a+1)×(2a-1)=
(3a+2a)×(3a-2a)=
(2+3a)×(2-3a)=
(5a+2)×(5a-2)=
你看每个算式的两个小括号里面,只有一个符号不同,符合平方差公式.
如第1个式子(2a+1)×(2a-1)
每个小括号里的数字可以看成是:根号(1+1)+根号1
如第4个式子(5a+2)×(5a-2)
每个小括号里的数字可以看成是:根号(4+1)+根号4