已知3,5,2x,3y的平均数是4;20,18,5x,-6y的平均数是1.则xy(x+y)的值是___.

问题描述:

已知3,5,2x,3y的平均数是4;20,18,5x,-6y的平均数是1.则xy(x+y)的值是___

由题意,得

3+5+2x+3y
4
=4
20+18+5x-6y
4
=1

解得
x=-2
y=4

所以xy(x+y)=-2×4×(-2+4)=-16.
故答案为-16.
答案解析:根据平均数的公式列出方程组,求出x、y的值,再代入xy(x+y),计算即可求解.
考试点:算术平均数
知识点:本题考查了算术平均数,平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.本题运用了求平均数公式列方程组求解.掌握解方程组的方法.