等式(x^2 -8x+20)/[mx^2+2(m+1)x+9m+4]为什么判别式△要小于0啊

这是一个分式不等式：先看分子：
x^2-8x+20，无论x取何止恒大于0
那么要想接原不等式只需满足恒分母小于0即可
第一种情况：m=0时：分母为2x+4,不恒小于0，舍去
第二种情况：m>0时：f（x）=mx^2+2(m+1)x+9m+4是一个二次函数，要想
让其恒0 舍去
第三种情况：m 所以：-8m^2-2m+1 解得：m1/4，又因为m综上：m

分子：x^2 -8x+20=（x-4）^2+4>0
要使不等式小于0,则只有分母小于0
即mx^2+2(m+1)x+9m+4