设A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},如下图,能表示从集合A到集合B的映射的是______.(填序号)
问题描述:
设A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},如下图,能表示从集合A到集合B的映射的是______.(填序号)
答
在①中,当0<x<1时,y<1,所以集合A到集合B不成映射,故①不成立;
在②中,1≤x≤2时,y<1,所以集合A到集合B不成映射,故②不成立;
在③中,0≤x≤1时,任取一个x值,在0≤y≤2内,有两个y值与之相对应,所以构不成映射,故③不成立;
在④中,0≤x≤1时,任取一个x值,在0≤y≤2内,总有唯一确定的一个y值与之相对应,故④成立.
故答案为:④
答案解析:仔细观察图象,在①中,当0<x<1时,y<1,所以集合A到集合B不成映射,在②中,1≤x≤2时,y<1,所以集合A到集合B不成映射,故②不成立;在③中,0≤x≤1时,任取一个x值,在0≤y≤2内,有两个y值与之相对应,所以构不成映射,故③不成立;在④中,0≤x≤1时,任取一个x值,在0≤y≤2内,总有唯一确定的一个y值与之相对应,故④成立.
考试点:映射.
知识点:本题考查映射的判断,解题时要注意映射的构成条件.