如果log1/2|x-π/3|≥log2(2/π)成立,那么sinx的取值范围是~A [-1/2,1/2]B [-1/2,1]C [-1/2,1/2)∪(1/2,1]D [-1/2,√3/2)]∪(√3/2,1]
问题描述：
如果log1/2|x-π/3|≥log2(2/π)成立,那么sinx的取值范围是~
A [-1/2,1/2]
B [-1/2,1]
C [-1/2,1/2)∪(1/2,1]
D [-1/2,√3/2)]∪(√3/2,1]
答
解.log1/2|x-π/3|≥log2(2/π)=log1/2(π/2)
因为y=log1/2(x)在x>0上是个减函数,则有
|x-π/3|≤π/2
即-π/6≤x≤5π/6
则sinx的取值范围为[-1/2,1]
选B