已知a、b、c在数轴上的位置如图,试化简:|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果为______.
问题描述:
已知a、b、c在数轴上的位置如图,试化简:|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果为______.
答
由数轴上点的位置得:c<0<a<b,|c|>|b|>|a|,
∴a-b<0,b-c>0,c-a<0,
则|a-b|+|b-c|-|c-a|=b-a+b-c+c-a=2b-2a.
故答案为:2b-2a.
答案解析:由数轴上点的位置判断出a-b,b-c及c-a的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.
考试点:整式的加减;数轴;绝对值.
知识点:此题考查了整式的加减,以及绝对值,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.