甲、乙、丙三人同时出发,其中丙骑车从B镇去A镇,而甲、乙都从A镇去B镇(甲开汽车以每小时24千米的速度缓慢行进,乙以每小时4千米的速度步行),当丙与甲相遇在途中的D镇时,又骑车返回B镇,甲则调头去接乙,那么,当甲接到乙时,丙已往回走DB这段路程的 ___ ;甲接到乙后(乙乘上甲车)以每小时88千米的速度前往B镇,结果三人同时到达B镇,那么丙骑车的速度是每小时 ___ 千米.

问题描述:

甲、乙、丙三人同时出发,其中丙骑车从B镇去A镇,而甲、乙都从A镇去B镇(甲开汽车以每小时24千米的速度缓慢行进,乙以每小时4千米的速度步行),当丙与甲相遇在途中的D镇时,又骑车返回B镇,甲则调头去接乙,那么,当甲接到乙时,丙已往回走DB这段路程的 ___ ;甲接到乙后(乙乘上甲车)以每小时88千米的速度前往B镇,结果三人同时到达B镇,那么丙骑车的速度是每小时 ___ 千米.

(1)设甲丙相遇用时t,甲乙相遇用时t',丙的速为v,甲丙相遇时乙走至点C,如图:蓝线表示丙的行走路线,红线表示甲的行走路线,黑线表示乙的行走路线.则BD=vt,AD=24t,AC=4t甲丙相遇后,甲调头去接乙,用时t'相遇...
答案解析:设甲丙相遇用时t,甲乙相遇用时t',丙的速为v,根据题意可画出图示.
(1)根据甲丙相遇后,甲调头去接乙,甲乙行驶的路程等于甲丙相遇时甲行驶的路程-乙行走的路程列出方程可得到t与t′的关系,即可得丙两次行走的路程比.
(2)设甲接到乙后到达B需要时间为t″,由丙行走路线易得t=t′+t″,根据(1)中t与t′的关系即可得t与t″的关系,根据总路程相等可列出方程,求丙的速度即可.
考试点:一元一次方程的应用.


知识点:本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程.本题只要理解题意并正确画出示意图,问题即可迎刃而解.