在1～100之间若存在整数n，使x2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积，这样的n有______个．
问题描述：
在1～100之间若存在整数n，使x2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积，这样的n有______个．
答
∵使x2+x-n能分解为两个整系数一次式的乘积，∴设x2+x-n=（x+a）（x+b），∴a+b=1，ab=-n，可得：a，b符号相反，且a，b的绝对值是相邻的两个数，∴若a=-1，b=2，可得n=2，若a=-2，b=3，可得n=6，若a=-3，b=4，可得n=...
答案解析：根据根与系数的关系，可设x2+x-n=（x+a）（x+b），即可得a+b=1，ab=-n，可得a，b符号相反，且a，b的绝对值是相邻的两个数，然后由小到大分类讨论即可求得．解题时注意不要漏解．
考试点：一元二次方程的整数根与有理根．
知识点：此题考查了一元二次方程中根与系数的关系．解题时注意分类讨论思想的应用，小心不要漏解．