求函数y=(ax+b)/(cx+d)【ad-bc≠0的反函数．又问当a,b,c,d,满足什么条件时,这反函数与直接函数相同?
问题描述：
求函数y=(ax+b)/(cx+d)【ad-bc≠0的反函数．又问当a,b,c,d,满足什么条件时,这反函数与直接函数相同?
答
-
y=(ax+b)/(cx+d)
y(cx+d)=ax+b
cxy-ax=b-dy
x(cy-a)=b-dy
x=(-dy+b)/(cy-a)
当：a=-d 时，x、y 对称。是这个意思吗？
答
y=(ax+b)/(cx+d)反函数：x=(ay+b)/(cy+d)x(cy+d)=ay+bcxy+dx=ay+bcxy-ay=b-dxy(cx-a)=b-dxy=(b-dx)/(cx-a)y=(b-dx)/(cx-a)是原式的反函数.若反函数与原函数相同,则(ax+b)/(cx+d)=(b-dx)/(cx-a)展开得acx^2-acx+bcx-a...