已知二次方程ax^2+bx+c=0的两根是x1和x2.令y=ax^2+bx+c,则y=ax^2+bx+c,则当x=x1+x2时,y=--------觉得思路没错,但是结果很奇怪
问题描述：
已知二次方程ax^2+bx+c=0的两根是x1和x2.令y=ax^2+bx+c,则y=ax^2+bx+c,则当x=x1+x2时,y=--------
觉得思路没错,但是结果很奇怪
答
当x=x1+x2
y=a(x1+x2)^2+b(x1+x2)+c
=ax1^2+bx1+c+ax2^2+bx2+c+2ax1x2-c
=2ax1x2-c
由韦达定理
x1x2=c/a
故y=c
答
2ax1x2-c
答
ax1²+bx1+c=0
ax2²+bx2+c=0
相减
a(x1-x2)(x1+x2)+b(x1-x2)=0
x1≠x2
所以两边除以x1-x2
a(x1+x2)+b=0
x1+x2=-b/a
所以x=x1+x2
y=a(-b/a)²+b(-b/a)+c
=b²/a-b²/a+c
=c