二次函数f(x)满足f(-2)=0,且3x+5
问题描述：
二次函数f(x)满足f(-2)=0,且3x+5
答
设f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有f(-1)=2和f(-2)=0则有4a-2b+c=0 a-b+c=2 即b=2+3a c=4+2a 根据题意,对一切实数X都要满足3x+5≤f(x)≤2x²+7x+7.故2x²+7x+7-f（x）≥0 ① 和f(x)-3x-5≥0 ②均对一切实数X要成立.①式整理得（2-a)x²+(7-b)x+(7-c)≥0 对一切实数X要成立.即△=（7-b）²-4（2-a）(7-c)≤0恒成立.整理后得a=1 b=5 c=6 代入②式 ,满足题意.