椭圆x212+y23=1的焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（　　）A. ±34B. ±32C. ±22D. ±34

分类: 作业答案 • 2022-09-25 13:59:45

问题描述：

椭圆

=1的焦点为F₁，点P在椭圆上，如果线段PF₁的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（　　）
A. ±

B. ±

C. ±

D. ±

答

设点P的坐标为（m，n），依题意可知F₁坐标为（3，0）
∴m+3=0
∴m=-3，代入椭圆方程求得n=±

∴M的纵坐标为±

故选A
答案解析：设点P的坐标为（m，n），根据椭圆方程求得焦点坐标，进而根据线段PF₁的中点M在y轴上，推断m+3=0求得m，代入椭圆方程求得n，进而求得M的纵坐标．
考试点：椭圆的应用．
知识点：本题主要考查了椭圆的应用．属基础题．