已知复数z满足||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0，求z在复平面上对应的点组成图形的面积．
问题描述：
已知复数z满足||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0，求z在复平面上对应的点组成图形的面积．
答
||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0，
变形为||z-2i|-3|=3-|z-2i|，
∵|z-2i|是实数，
∴|z-2i|≤3．
上式表示复平面内点z到2i的距离小于等于3的圆面．
因此此圆的面积为π×32=9π．
故z在复平面上对应的点组成图形的面积为9π．
答案解析：由||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0，变形为||z-2i|-3|=3-|z-2i|，可得|z-2i|≤3．上式表示复平面内点z到2i的距离小于等于3的圆面．再利用圆的面积计算公式即可得出．
考试点：复数的代数表示法及其几何意义．
知识点：本题考查了复数的几何意义、圆的复数形式及其面积计算公式，属于基础题．