设Z为复数,z=x+yi,x,y为实数,|z-2|+|z+2|=6则(x,y)之解集合在座标平面上的图形方程式为
问题描述：
设Z为复数,z=x+yi,x,y为实数,|z-2|+|z+2|=6则(x,y)之解集合在座标平面上的图形方程式为
答
模表示距离，|z-2|表示z(x,y)到点（2，0）的距离，这样，原方程表示点z到点（2，0）和（-2，0）的距离和为6的点的集合，这是一个椭圆a=3,c=2;
因此方程，x^2/9+y^2/5=1;
答
很简单~~数形结合
||z+2|-|z-2||=6
代表的是动点到（-6,0）、（6,0）的差为一定值2
根据双曲线的定义,很显然,（-6,0）、（6,0）分别为左右焦点；而定值6为2a
焦距：2c=12………………c=6
2a=6……………………a=3
显然b^2=c^-a^2=25
双曲线方程为
x^2-y^2/25=1
这里提示一下,由于有绝对值,因此是为双曲线；若是没有绝对值符号,则表示双曲线的一支（例如本例换成没有绝对值的,则表示右边的一支)