韩日“世界杯”期间,重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油,现有A、B两个出租车队,A队比B队少3辆车,若全部安排乘A队的车,每辆坐5人,车不够,每辆坐6人,有的车未满;若全部安排B队的车,每辆车4人,车不够,每辆坐5人,有的车未满,则A队有出租车(  )A. 11辆B. 10辆C. 9辆D. 8辆

问题描述:

韩日“世界杯”期间,重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油,现有A、B两个出租车队,A队比B队少3辆车,若全部安排乘A队的车,每辆坐5人,车不够,每辆坐6人,有的车未满;若全部安排B队的车,每辆车4人,车不够,每辆坐5人,有的车未满,则A队有出租车(  )
A. 11辆
B. 10辆
C. 9辆
D. 8辆

设A队有出租车x辆,B队有(x+3)辆.
依题意可得

5x<56
6x>56
4(x+3)<56
5(x+3)>56
;化简得
x<11
1
5
x>9
1
3
x<11
x>8
1
5

解得9
1
3
<x<11,
∵x为整数,
∴x=10.
故选B.
答案解析:A队比B队少3辆车则,设A队有出租车x辆,B队有(x+3)辆,若全部安排乘A队的车,每辆坐5人,车不够,每辆坐6人,有的车未满,全部安排B队的车,每辆车4人,车不够,每辆坐5人,有的车未满,即:A队车数的5倍小于56;A队车数的6倍大于56;B队的车数的4倍小于56;B队车数的5倍大于56.根据这四个不等关系就可以列出不等式组,求出x的值.
考试点:一元一次不等式组的应用.

知识点:本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.